Сравнение многозначных чисел с одинаковым количеством знаков

 

Многозначные числа имеют в записи несколько цифр 10, 32, 150, 4587.

По написанию все числа разные.

Если в записи двух чисел одинаковое количество цифр (знаков), например, 21 и 12, 415 и 381, 4 897 и 1 111, то больше то число, у которого первая цифра больше.

Сравним числа 21 и 12.

У числа 21 первая цифра 2 означает, что это два десятка (20=20+1).

У числа 12 первая цифра 1 — это десяток (12=10+2).

Так как два десятка больше, чем один десяток, то поэтому 21 больше 12 (21>12).

Сравним числа 415 и 381.

У числа 415 первая цифра 4 означает, что это четыре сотни (415=400+15).

У числа 381 первая цифра 3 — это три сотни (381=300+81).

Так как четыре сотни больше, чем три сотни, то поэтому 415 больше 381 (415>381).

Сравним числа 4 897 и 1 111.

У числа 4 897 первая цифра 4 означает, что это четыре тысячи (4897=4000+897).

У числа 1111 первая цифра 1 — это одна тысяча (1111=1000+111).

Так как четыре тысячи больше, чем одна тысяча, то поэтому 4897 больше 1111 (4897>1111).

Еще примеры сравнения двузначных чисел с одинаковым количеством знаков:

98>12,

385>199,

4238>1999,

53000>49999

Рассмотрим теперь пример, когда первые цифры в числах одинаковые. Как сравнивать эти числа в таком случае?

Сравнить два числа 185 и 134. По написанию эти числа разные, значит, они не равны. Так как в рассматриваемых числах первые цифры одинаковые, то это означает, что количество сотен в них равно. Поэтому, чтобы сравнить эти числа, перейдем к сравнению разряда десятков.

У числа 185 вторая цифра (разряд десятков) – 8.

У числа 134 вторая цифра (разряд десятков) – 3.

Так как 8>3, то, следовательно, у числа 185 разряд десятков больше, чем у числа 13. Поэтому число 185 больше числа 134 (185>134).

Сравнить два числа 3981 и 3199. По написанию эти числа разные, значит, они не равны. Так как в рассматриваемых числах первые цифры одинаковые, то это означает, что количество тысяч в них равно. Поэтому, чтобы сравнить эти числа, перейдем к сравнению разряда сотен.

У числа 3981 вторая цифра (разряд сотен) – 9.

У числа 3199 вторая цифра (разряд сотен) – 1.

Так как 9>1, то, следовательно, у числа 3981 разряд сотен больше, чем у числа 3199. Поэтому число 3981 больше числа 3199 (3981>3199).

Сравнить два числа 481 и 485. По написанию эти числа разные, значит, они не равны. Так как в рассматриваемых числах первые цифры одинаковые, то это означает, что количество сотен в них равно. Поэтому, чтобы сравнить эти числа, перейдем к сравнению вторых цифр (разряда десятков). Вторые цифры в них также равны, то есть в рассматриваемых числа равны и сотни, и десятки. Поэтому перейдем к рассмотрению третьих цифр.

У числа 481 третья цифра (разряд единиц) – 1.

У числа 485 третья цифра (разряд единиц) – 5.

Так как 1<5, то, следовательно, у числа 481 разряд единиц меньше, чем у числа 485. Поэтому число 481 меньше числа 485 (481<485).

Сравнить два числа 3 895 и 3 895. По написанию эти числа одинаковые, т.е. имеют одинаковое количество тысяч (по 3 тысячи), одинаковое количество сотен (по 8 сотен), одинаковое количество десятков (по 9 десятков) и одинаковое количество единиц (по 5 единиц). Следовательно, эти числа равны: 3 895=3 895.

Правило сравнения натуральных многозначных чисел с одинаковым количеством знаков

 

Натуральные многозначные числа с одинаковым количеством знаков сравнивают поразрядно слева направо, начиная с первой цифры, написанной слева. Бóльшим является то число, которое имеет бóльшее значение соответствующего разряда. Если первые цифры совпадают, то сравнивают цифры следующего разряда.

Примеры

Пример 1

Сравнить числа 132 и 828.

Числа 132 и 828 имеют разное количество сотен. У числа 132 – одна сотня, у числа 828 – восемь сотен. Так как число 1<8, то число 132 меньше числа 828 (132<828).

Пример 2

Сравнить числа 345 и 238.

Числа 345 и 238 имеют разное количество сотен. У числа 345 – три сотни, у числа 238 – две сотни. Так как число 3>2, то число 345 больше числа 238 (345>238).

Пример 3

Сравнить числа 551 и 550.

Числа 551 и 550 имеют одинаковое количество сотен (по 5 сотен) и одинаковое количество десятков (по 5 десятков), но разное количество единиц.

У числа 551 – одна единица, у числа 550 – нуль единиц. Так как число 1>0, то число 551 больше числа 550 (551>550).

Пример 4

Сравнить числа 1 032 и 8 000.

Числа 1 032 и 8 000 имеют разное количество тысяч. У числа 1 032 – одна тысяча, у числа 8 000 – восемь тысяч. Так как число 1<8, то число 1 032 меньше числа 8 000 (1 032<8 000).

Пример 5

Сравнить два числа 458 и 458. По написанию эти числа одинаковые, т.е. имеют одинаковое количество сотен (по 4 сотни), одинаковое количество десятков (по 5 десятков) и одинаковое количество единиц (по 8 единиц). Следовательно, эти числа равны: 458=458.