Содержание главы

Отношение Фибоначчи

Отношения определенной последовательности чисел были известны еще в Древней Индии.

Числовую последовательность в средневековой Европе впервые ввёл Леонардо Пизанский в 1202 году.

Леонардо Пизанский родился в городе Пиза предположительно в 1170-е годы. Математику он изучал в Алжире у арабских математиков. «Фибоначчи» — это прозвище Леонардо Пизанского. В переводе с итальянского «боначчи» означает «удачливый». Видимо, своё прозвище он получил из-за своего везения. В истории средневековья Леонардо Пизанский (Фибоначчи) считается первым крупным математиком. Десятичная система счисления и арабские цифры в Европе появились благодаря Леонардо Пизанскому Фибоначчи. Также впервые в Европе Фибоначчи использовал отрицательные числа (он их рассматривал как долг).

Числовая последовательность или числа Фибоначчи

0 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 и так далее.

Эту последовательность чисел Фибоначчи использовал в своих задачах: задачах о размножении кроликов, задачи о гирях, задачи по теории чисел и другие задачи.

В этой уникальной последовательности каждое последующее число, деленное на предыдущее, составляет 1,618… (отношение последующего числа к предыдущему равно 1,618…).

Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение.

Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению.

Число 1,618 называют:

  • золотым числом
  • золотым сечением
  • золотой пропорцией
  • геометрической пропорцией
  • божественной пропорцией.

В окружающем мире каким-то образом все живое и не живое стремится к этой идеальной пропорции.

В природе в последовательности чисел Фибоначчи располагаются лепестки цветов, узоры паутины и так далее.

Например, если пересчитать лепестки некоторых цветов таких как ирисы или лилии, то у них по 3 лепестка, у лютиков 5 лепестков, у некоторых шпорников по 8 лепестков, ноготки имеют 13 лепестков, у астр – 21, маргаритки или с 34 лепестками, или с 55 или с 89.

Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи.

Веточки растений примыкают к стеблю по спирали, чешуйки на шишках вырастают по спирали, раковины моллюсков закручивается по спирали.

отношение фибоначчи

(c) Wikimedia. Alvesgaspar

Жёлтая ромашковая головка, показывающая расположение в 21 (синяя) и 13 (аква) спиралей.

Художники и архитекторы пропорцию золотого сечения считают эстетически приятной.

Знаменитые художники писали свои картины согласно Золотому сечению. Леонардо да Винчи долгое время изучал особенности золотого сечения. Он изучал пропорции человеческого тела, используя Золотое сечение. Леонардо да Винчи рассекал стереометрическое тело, образованное правильным пятиугольником, и каждый раз у него получались прямоугольники, у которых стороны относились в определенном сечении. Леонардо да Винчи настолько поразила красота и гармония этого отношения, что он дал ему название «Золотое сечение».

Числа Фибоначчи используются и на пианино: белых клавиш – 8, чёрных клавиш – 5. Таким образом в каждой октаве 13 клавиш.

Золотое сечение используют в поэзии, музыке и фотографии.

Исходя из Золотого принципа спланирована вся наша Вселенная, Космос, Галактическое пространство.