Содержание главы

История появления понятия пропорций

Когда первобытные художники рисовали на стенах пещер животных, то они старались как можно точнее их нарисовать. Для этого им приходилось соблюдать пропорции.

Пропорции соблюдались и при изготовлении домашней утвари, и строительства жилищ.

Уже в древние времена люди пользовались пропорциями в архитектуре, живописи и медицине.

С помощью пропорции они рисовали планы городов, домов, участков земли и так далее. В строительстве, зная сколько строительного материала пойдет на сооружение одного дома, они могли рассчитать расход материала на построение нескольких домов.

Для изготовления лекарства нужны были точные весовые соотношения.

Словесное определение пропорций в IV веке до новой эры дал древнегреческий математик Евдокс Книдский. Также Евдокс вывел свойства отношений: транзитивность, упорядоченность и так далее.

Математики того времени теоремы теории отношений доказывали отдельно для чисел, отрезков и площадей. Евдокс Книдский ввёл понятие величины, которая включала в себя как числа, так и любые непрерывные величины. С помощью общих аксиом равенства и неравенства он определил данное понятие.

Евдокс разработал теорию отношений на основе этих аксиом.

 

В I веке до новой эры древнегреческий политик и философ Марк Туллей Цицерон ввёл в употребление слово «пропорция».

Он переводил на латынь произведение «Тимей» древнегреческого философа Платона. Платон написал «Тимей» в форме диалога и посвтил этот труд вопросам золотого деления.

Цицерон при переводе слово «аналогия» перевёл как «вновь -отношение» или «соотношение».

В 15 веке Барталомео Замберти (Цамберти) (Bartolomeo Zamberti) впервые дал современное определение пропорции.

А немецкий математик Лейбниц в 1708 году ввел современную запись пропорции a:b=c:d.

Барталомео Замберти – итальянский переводчик и гуманист. Он перевел с греческого на латинский и издал труды Евклида. Помимо собственного перевода трудов Евклида Цамберти вносил исправления в переводы Джовани Компано, чем вызвал на себя гнев Луки Пачоли. Лука Пачоли был ярым защитником правильности трактовок Компано.

Немецкий живописец Альбрехт Дюрер также разработал теорию пропорции человеческого тела. Пропорции человеческого тела он описал в труде «Четыре книги о пропорциях».

Серия многочисленных рисунков показывает многочисленные попытки Дюрера построить пропорциональную человеческую фигуру. Помимо человеческой фигуры Дюрер уделял большое внимание пропорциям в фигуре лошади.

Изначально Дюрер пытался сочетать приняте в средневековье правила построяние человеческого тела с указаниями Витрувия, но чем больше он рисовал, тем больше убеждался в необходимости создания нового подхода.

Известен план более краткого варианта книги, в котором Дюрер собирался рассмотреть пропорции человеческого тела и лошади, и ряд вопросов, имевших прямое отношение к работе художника. Затем Дюрер решил сконцентрироваться в первую очередь на пропорциях человеческого тела. Этой работой он занимался до конца своей жизни, а в свет «Четыре книги о пропорциях» (нем. Vier Bücher von Menschlicher Proportion) вышли уже после смерти художника.

пропорции. Четыре книги о пропорциях. Дюрер

(c) Wikimedia

Изображение левой руки из трактата Дюрера “Четыре книги о пропорциях человеческого тела”

В первую книгу автор включил обмеры пяти человеческих фигур при помощи делителя.

Во второй книге, вслед за Альберти, для измерения человеческой фигуры Дюрер использует шкалу, подобную так называемой «эксемпеде Альберти». Однако, в отличие от Альберти, Дюрер обмеряет не фигуру, близкую к идеальной, а различные её варианты (всего восемь).

В третьей книге трактата он описывает способы построения реальной фигуры человека с применением искажений пропорций. Завершает третью книгу «Эстетический экскурс», в котором художник раскрывает свои художественные принципы.

Часть других разделов краткого плана (проблемы изображения архитектуры, перспективы и светотени) вошла в трактат «Руководство к измерению циркулем и линейкой» (нем. Vnderweysung der messung mit dem zirckel vnd richtscheyt, издан в 1525 году, второе издание с поправками и дополнениями Дюрера вышло в 1538).