Содержание главы

Задачи

Ниже приведены некоторые задачи, которые легко решаются с использованием свойств прямой и обратной пропорциональности.

 

Задача

Вор угнал машину в городе А и отправился в город В со скоростью 60 км/ч. Расстояние между городами 400 км. Через 30 мин после угона полицейский из города А стал преследовать вора со скоростью 80 км/ч. Через сколько километров полицейский догнал вора?

Задача

Поезд приближается к туннелю АВ. Внутри туннеля кошка, которая находится от входа А на расстоянии 2/5 длины туннеля. Услышав поезд, кошка решила бежать. Если она побежит ко входу А, то она успеет выпрыгнуть прямо перед поездом. Если она побежит к выходу В, то она тоже успеет выпрыгнуть прямо перед поездом. Во сколько раз скорость поезда больше скорости кошки?

Прямая и обратная пропорциональность

Задача

Из-за ремонта на железнодорожных путях поезд вынужден ехать со скоростью, равной ¾ от его обычной скорости. Из-за этого из пункта А в пункт В он придет позже на 20 минут. Найдите время, за которое обычно поезд проезжает расстояние от пункта А до пункта В.

 

Задача

Из пункта А в пункт В выехали два велосипедиста. Скорость одного – 6 км/ч, а скорость другого 10 км/ч.

Если один из них на дорогу тратит на 30 минут больше, чем другой, то какое расстояние от пункта А до пункта В?

 

Задача

В гонке на 200 метров А побеждает В на 20 метров, а С побеждает на 40 метров. Если В и С бегут с теми же скоростями на 100 метров, то насколько метров В победит С?

 

Задача

Путешествие длиной 192 км на скоростном поезде занимает на 2 часа меньше, чем на электричке. Скорость электрички на 16 км/ч меньше, чем у скорого поезда. Какая скорость у скорого поезда?

 

Задача

Соня и Аня учувствуют в 100 метровой гонке. Соня пробегает 100 метров за 20 секунд, а Аня за 25 секунд. На сколько метров отстает Аня от Сони, когда Соня прибегает к финишу?

 

Задача

Соня возвращалась домой со скоростью, равной ¾ от ее обычной скорости и пришла домой на 25 минут позже обычного. Сколько времени у нее обычно занимает эта дорога?