Содержание главы

Божественная пропорция

В древней Греции о золотом делении впервые упоминается в V книге Евклида «Начала».

В III веке новой эры математик-астроном Джованни Кампано из Навары не только перевел «Начала» Евклида, но и дополнил перевод собственными пояснениями и комментариями. Его перевод стал оригиналом для первого печатного издания в 1482 г.

«Начала» в России перевел И. Астаров и в 1739 г. Были впервые опубликованы под названием «Евклидовы документы».

В III веке до новой эры древнегреческий математик Папп Александрийский написал трактат «Математическое собрание» в 8 книгах. В 3-й книге он рассматривал задачи на пропорции золотого деления.

Древнегреческий математик и астроном Гипсикл Александрийский (II век до н.э.) также занимался исследованием золотого деления.

Термин «Божественная пропорция» дал Лука Пачоли.

Лука Бартоломео де Пачоли – итальянский математик, крупнейший алгебраист XX века. Он посещал лекции знаменитого математика Доминика в Венеции, а впоследствии был лектором по математике в Перуджинском университете и возглавлял кафедру в Миланском университете с 1496 г. Учебник по коммерческой арифметике Лука Пачоли написал в 1470 году. Математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» Пачоли опубликовал в 1494 г.

Так как он был учеником художника Пьеро Делла Франческа, то понимал значение науки для искусства. В то время в Милане при дворе Моро работал Леонардо да Винчи. Там и познакомились Лука Пачоли и Леонардо да Винчи и со временем очень сдружились.

В 1498 г Лука Пачоли написал послание «О божественной пропорции», а Леонардо выполнил к нему иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата Лука приложил набор правильных многогранников и других геометрических тел, которые сделал сам.

Так как в 1472 г Лука Пачоли принял монашеский постриг, то в золотой пропорции он увидел «божественную суть» как выражение божественного триединства: Бог, сын Бог отец и Бог Дух Святой.

Если пропорция рассматривалась как отношения малого отрезка ко всему отрезку, то Пачоли подразумевал, что малый отрезок (a) есть олицетворение Бога Сына, большой отрезок (b) – Бога Отца, а весь отрезок (с) – Бога Духа Святого.

Пропорциональное деление. Божественная пропорция

a:b=b:c

В 1508 году Лука издает в Венеции переведенные им «Начала» Евклида.

В 1509 году в Венеции была издана ещё одна книга Пачоли: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки».

Знаменитые античные статуи, египетские пирамиды, греческий Парфенон, прекрасные дворцы и храмы – всё создано с использованием правила золотого сечения или «Божественной пропорции».

Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном, механик, оптик первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы считал Золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Также он первым обратил внимание на значение золотой пропорции для ботаники.

 

Исходя из Золотого принципа спланирована вся наша Вселенная, Космос, Галактическое пространство.