Часто при записи очень больших и малых чисел используют определенный тип записи, который позволяет эти числа записывать в более кратком и понятном виде. Обычно подобные записи используют в научных расчетах, так как с ними удобнее работать. Примеры таких записей можно посмотреть в конце страницы.

 

Стандартным видом положительного числа «a» называют его представление в виде:

Стандартный вид числа

m – порядок действительного числа a.

Любое число может быть приведено к стандартному виду.

 

Важно!

 

При записи стандартного вида числа в целой части числа (до запятой) должна находиться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после запятой (справа от нее).

 

Примечание

 

Нули, которые стоят в конце десятичной дроби можно удалить.

Нельзя удалять нули, которые расположены не в конце десятичной дроби.

Примеры чисел, записанных в стандартном виде

 

Стандартный вид числа

Записи, в которых используется стандартный вид числа

 

Примеры

 

Например, нужно записать расстояние от Земли до Солнца. Оно равно 150 000 000 000 метров. В таком количестве нулей легко запутаться, особенно при расчетах. Поэтому, эту величину проще записать в виде:

Стандартный вид числа

Такая запись числа возможна благодаря свойствам действий над числами.

1011это число 10, умноженное само на себя 11 раз.

Отсюда:

Стандартный вид числа

Воспользовавшись правилом умножения десятичных дробей, получим:

Стандартный вид числа

В данном примере было рассмотрено очень большое число.

Теперь рассмотрим пример с очень малым числом.

 

Диаметр молекулы воды равен 0,0000000003 м. В количестве нулей также очень легко запутаться. Поэтому эту величину записывают в виде:

Стандартный вид числа

Такая запись числа возможна благодаря свойствам действий над числами.

По определению степени с отрицательным показателем:

Стандартный вид числа

По определению десятичной дроби:

Стандартный вид числа

Воспользовавшись правилом умножения десятичных дробей, получим:

Стандартный вид числа

Такая запись чисел называется стандартным видом числа.