Кубический корень из числа a (или корень третьей степени из числа а) — это число, куб которого равен a.

Корень третьей степени определен для всех a:

корень третьей степени

 

Подкоренное число – это число, записанное под знаком корня.

Подкоренное выражение – это выражение, записанное под знаком корня.

 

Извлечение кубического корня – это вычисление значений кубического корня.

Корень третьей степени из числа a является решением кубического уравнения вида:

 

корень третьей степени

Пример 1

 

Найти значение:

корень третьей степени

Чтобы найти значение этого кубического корня нужно узнать, какое число нужно возвести в третью степень, чтобы получить подкоренное выражение:

корень третьей степени

Очевидно, что это число 3:

корень третьей степени

Пример 2

 

Найти значение:

корень третьей степени

Чтобы найти значение этого кубического корня нужно узнать, какое число нужно возвести в третью степень, чтобы получить подкоренное выражение 125:

корень третьей степени

Число 125 является кубом числа 5:

корень третьей степени

Отсюда:

корень третьей степени

Значит:

корень третьей степени