Корень n-й степени из числа a — это такое число b, n-я степень которого равна a, т.е.:

Корень n степени

a – подкоренное число или выражение;

n – показатель корня.

 

Корень первой степени (при n=1) из числа a есть само число a, так как при изучении степени с натуральным показателем считается верным равенство a1=a:

Корень n степени

Корень второй степени (при n=2) или квадратный корень был рассмотрен в теме «Квадратные и кубические корни»:

Корень n степени

Корень третьей степени (при n=3) или кубический корень был рассмотрен в теме «Квадратные и кубические корни»:

Корень n степени

Примеры корней n-й степени

 

Арифметический корень 4-й степени:

Корень n степени

 

Корень 4-й степени:

Корень n степени

 

Корень 3-й степени:

Корень n степени

 

Корень 11-й степени:

Корень n степени

Корни n-ой степени являются корнями уравнений вида:

Корень n степени