Если в знаменателе дроби находится выражение под знаком корня, то это значит, что знаменатель дроби иррационален.

Принято избавляться от иррациональности в знаменателе.

Избавиться от иррациональности в знаменателе можно при помощи преобразований, при которых дробь с иррациональностью в знаменателе заменяется тождественно равной дробью, которая не содержит корней в знаменателе.

Пример

 

Рассмотрим дробь с рациональным знаменателем:

Сопряженные выражения

С помощью преобразования преобразуем ее в дробь, в знаменателе которой уже не будет стоять знак корня:

Сопряженные выражения

Общее правило, которое позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе заключается в том, что нужно числитель и знаменатель дроби умножить на выражение, сопряженное знаменателю дроби.

Сопряженные выражения. Определение

 

Выражение А называется сопряженным иррациональному выражению В, если произведение АВ не содержит знака корня, то есть произведение АВ является рациональным числом.