В процессе изучения этой темы будут использоваться свойства корней, а также формулы сокращенного умножения.

 

Квадратный корень и его сопряженное выражение

 

Квадратный корень и его сопряженное выражение

К квадратному корню сопряженное выражение – такой же квадратный корень, так как их произведение перестает быть иррациональным.

Доказательство

 

Квадратный корень и его сопряженное выражение

Пример

 

Найти сопряженное выражение к квадратному корню из 10:

Квадратный корень и его сопряженное выражение

 

Решение

 

Сопряженным выражением будет квадратный корень из 10:

Квадратный корень и его сопряженное выражение

Проведем проверку того, что мы нашли сопряженное выражение. перемножим их и в результате должны получить не иррациональное выражение:

Квадратный корень и его сопряженное выражение

Так как результат произведения (число 10) – это не иррациональное число, то сопряженные выражения определены правильно.