Содержание главы

 

Задача 1

На 200 рублей можно купить 4 килограмма яблок. Сколько килограммов картошки можно купить на эти деньги, если картофель в 5 раз дешевле яблок?

Задача 2

На 200 рублей можно купить 4 кг яблок. Сколько килограммов винограда можно купить на эти деньги, если виноград в 2 раза дороже яблок?

Задача 3

Масса ящика с огурцами составляет 36 кг. Масса пустого ящика равна 2 кг 400 г. Найдите отношение массы огурцов к массе ящика?

Задача 4

В школьную библиотеку привезли новые учебники для 7-9 классов, по 125 штук для каждого класса. Все книги имеют одинаковый размер. В книжном шкафу 6 полок. На каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками.

Задача 5

Большинство художников использовали пропорции «золотого сечения» интуитивно, но некоторые делали это сознательно. Например, размеры холста для картин выбирались в соответствии с этой пропорцией.

Задача 6

Разделите отрезок длиной 30 см в «золотом» отношении, считая его равным 1,6.

Задача 7

Туристическая путевка стоит 45000 рублей. В стоимость путевки входит проезд и проживание. Проезд стоит 9000 рублей. Какую часть от всей стоимости путевки составляет проживание?

Задача 8

12 килограммов кокса заменяют 20 килограммом каменного угля. Сколько килограммов каменного угля заменят 210 килограммов кокса?

Задача 9

Пекарь за 8 часов испек 70 булочек. Сколько булочек он испечет за 12 часов?

Задача 10

За 8 часов трактор вспахал 0,6 га. За сколько часов он вспашет 4,2 га?

Задача 11

На 20 гектарах пашни было посеяно 3,4 т овса. Сколько зерна потребуется для засева 1980 га пашни.

Задача 12

С гектара пашни собирают 50 кг пшеницы. Сколько килограммов пшеницы соберут 40 гектаров пашни?

Задача 13

100 килограммов морской воды содержит 2,5 килограммов соли. Сколько соли содержится в 3 кг морской воды?

Задача 14

За 8 кг фруктов (груши и яблоки) заплатили 420 руб. Груш было 2 кг, и за них заплатили 120 руб. Сколько стоит два килограмма яблок?

Задача 15

Как изменится стоимость товара, если его количество увеличить в четыре раза?

Задача 16

Как изменится площадь прямоугольника, если одну из сторон увеличить в пять раз?

Задача 17

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?

Задача 18

Формат листа бумаги основан на метрической системе мер. Все листы имеют соотношение сторон 1:√2. За основу ряда форматов принять лист формата А0, имеющий площадь 1 м2. Остальные листы получаются делением его пополам (с точностью до миллиметра).

Лист формата А4 так называемого альбомного листа имеет длину 297 мм. Определите ширину альбомного листа.

Задача 19

Формат листа бумаги основан на метрической системе мер. Все листы имеют соотношение сторон 1:√2. За основу ряда форматов примет лист формата А0, имеющий площадь 1 м2. Остальные листы получаются делением его пополам (с точностью до миллиметра). Лист формата А0, так называемого ватмана в чертежном деле, имеет ширину 841 мм. Определите длину ватманского листа.

Задача 20

Длины рек Днепра, Дона и Камы в километрах пропорциональны числам 21, 18, 16. Выразите их через k, где k – коэффициент пропорциональности. Найти длину каждой реки если известно, что Кама короче Днепра на 500 км.

Задача 21

За m кг слив заплатили 180 руб. Какой была бы масса купленных на те же деньги слив если:

  • их цена была бы в 3 раза выше;
  • их цена была бы в три раза ниже.

Решить задачу с помощью пропорции.

Задача 22

Отрезок длиной 21 см разделить в отношении три к четырем.

Задача 23

Отрезок длиной 32 см разделить в отношении 2 к 6.

Задача 24

Нужно 90 кг огурцов разложить в три ящика в отношении 2:3:4.

Задача 25

Призовой фонд соревнований по плаванию делится между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места в отношении 6:3:1.

  1. Какую сумму получит каждый из призеров, если сумма фонда составила 350 000 руб. ?
  2. Какие суммы получат спортсмены, занявших второе и третье место если, спортсмен, занявший первое место, получит 240 000 руб.?

Задача 26

 Кабель длиной 608 м разрезали на пять кусков, длины которых относятся как 2:3:7:9:11. Найдите длину большего из полученных кусков.

Задача 27

Отрезок длиной 552 м разделить на 3 отрезка в отношении 2:4:6.

Задача 28

Стороны треугольника, периметр которого равен 45 см, пропорциональны числам 3, 5, 7. Найти стороны треугольника.

Задача 29

Число 126 разделить на части пропорциональные числам 7 и 11.

Задача 30

Площади полей, засаженных луком, капустой и картофелем пропорциональны числам 2, 3, 7. Сколько гектаров засажено луком и капустой, если известно, что картофелем засажено 280 гектар?

Задача 31

Даны отрезки длиной 13,5 м, 22,5 м и 27 м. Найти длину пропорциональных им отрезков, если меньший из них равен 9 м?

Задача 32

В классе 30 учеников, из них количество девочек относится к количеству мальчиков как 2:3. Сколько девочек в классе?

Задача 33

Джем из яблок и груш весит 7 кг. Найти массу яблок в джеме, если массовые доли яблок и груш в джеме соответственно относятся как 2 к 5.

Задача 34

В ящике было 14 кг яблок двух видов зелёных и красных. Количество зелёных яблок относятся к количеству красных яблок как 3 к 4 соответственно. Найдите количество зеленых яблок.

Задача 35

Число 48 разделить обратно пропорционально числам 2 и 4.

Задача 36

Число 64 разделить обратно пропорционально числам 3 и 5.

Задача 37

Число 144 разделить обратно пропорционально числам 3 и 9.

Задача 38

Число 216 разделить обратно пропорционально числам 12 и 15.

Задача 39

Число 648 разделить обратно пропорционально числам 21 и 33.

Задача 40

Число 1450 разделить обратно пропорционально числам 42 и 58.

Задача 41

Ковёр прямоугольной формы со сторонами 4 м и 5,5 м покрывает 2/3 площади пола. Найти площадь пола.

Задача 42

Спортивную площадку прямоугольной формы огородили забором. До обеда покрасили 4/7 всего забора, что составило 40 м. Длина одной его стороны 15 м. Найти длину другой стороны.

Задача 43

В книге «Кухня для студентов» имеется рецепт гречневой каши. Для каши на 5 человек следует взять 3/10 пакета гречневой крупы. Сколько граммов крупы следует взять для каши, рассчитанная на 7 Человек? Считайте, что один пакет равен 0,9 кг.

Задача 44

За работу на стройке Мише и Ване заплатили 16200 руб. Миша возьмёт 4/9 этих денег. Сколько денег получит Ваня?

Задача 45

Нина получила премию 28000 рублей. Если она потратит 3/7 этой суммы, то сколько денег у нее останется?

Задача 46

Если к 4/9 неизвестного числа прибавить 0,6, то получится 1,4. Найти неизвестное число.

Задача 47

Диагональ экрана телевизора равна 72 дюйма. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Задача 48

Сколько рублей сдачи нужно получить с 800 руб, если залили в бак 20 л бензина по 36 руб 20 коп за литр?

Задача 49

Миша отправил 5 sms сообщений своим друзьям. Стоимость одного sms-сообщения стоит 1 руб. 30 коп. Сколько рублей на счету останется у Миши, если перед отправкой сообщения у него на счету было 100 руб?

Задача 50

В квартире установлен прибор учета холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход воды 5238 м3 воды, а 1 февраля 5245 м3. Какую сумму нужно заплатить за холодную воду за январь, если цена одного м3 холодной воды составляет 18 руб 20 коп? Ответ дать в рублях.

Задача 51

В квартире установили счётчик расхода холодной воды. 1 марта счётчик показывает расход 2839 м3 воды, а 1 апреля 2847 м3. Какую сумму нужно заплатить за холодную воду за март, если цена одного метра в кубе холодной воды составляет 22 руб 10 коп? Ответ дать в рублях.

Задача 52

Система навигации информирует Экипаж самолета о том, что полёт проходит на высоте 25 620 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Задача 53

Рост Чарли 6 футов 6 дюймов. Выразите рост Чарли в сантиметрах если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Задача 54

В обменном пункте 1 евро стоит 73 руб 65 коп. Отдыхающие обменяли рубли на евро и купили 3 кг персиков по цене 2 евро за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Задача 55

На счету мобильного телефона было 150 руб, после разговора осталось 127 руб. Сколько минут длился разговор, если 1 минута разговора стоит 2 руб. 30 коп.

Задача 56

Каждый день в санатории расходуется 75 пакетиков чая. Сколько пачек чая потребуется на 7 дней, если чай продаётся в пачках по 30 пакетиков?

Задача 57

Лист бумаги имеет площадь 1 м2, его ширина 841 мм. Определить длину листа.