Задача 20

 

Длины рек Днепра, Дона и Камы в километрах пропорциональны числам 21, 18, 16. Выразите их через k, где k – коэффициент пропорциональности. Найти длину каждой реки если известно, что Кама короче Днепра на 500 км.

Решение

 

Найдем коэффициент пропорциональности.

Длина реки Днепр пропорциональна числу 21, а длина реки Кама пропорциональна числу 16. Также в задаче говорится, что длина реки Кама короче длины Днепра на 500 км. Можем найти число пропорциональное 500 км. Для этого от 21 отнимем 16:

Длины рек Днепра, Дона и Камы в километрах пропорциональны

Значит, длина 500 км пропорциональна 5.

Теперь можно найти коэффициент пропорциональности. Для этого 500 км разделим на 5:

Длины рек Днепра, Дона и Камы в километрах пропорциональны

Зная коэффициент пропорциональности, можно найти длины рек, умножая коэффициент пропорциональности на числа пропорциональные длинам рек.

Найдем длину Днепра:

Найдем длину Днепра

Найдем длину Дона:

Найдем длину Дона

Найдем длину Камы:

Найдем длину Камы

Ответ: 2100 км, 1800 км, 1600 км.