Задача 7

 

За m кг слив заплатили 180 руб. Какой была бы масса купленных на те же деньги слив если:

  • их цена была бы в 3 раза выше;
  • их цена была бы в три раза ниже.

Решить задачу с помощью пропорции.

Решение

 

Задачу нужно решить с помощью пропорций. Определим тип пропорции.

Так как чем ниже цена, тем больше товара можно купить, а чем выше цена, тем меньше товара можно купить, то цена и вес товара – обратно пропорциональные величины.

Следовательно, если цена слив в 3 раза выше, то можно купить в 3 раза меньше слив. Вес купленных слив будет равен: m/3 кг.

Следовательно, если цена слив в 3 раза ниже, то можно купить в 3 раза больше слив. Вес купленных слив будет равен: 3m кг.

Или можно ответить на вопрос задачи при помощи определения обратно пропорциональных величин.

Обратно пропорциональные величины – это такие величины, произведение которых постоянно.

Тогда найдем их произведения и приравняем их.

Рассмотрим решение для первого условия задачи.

Первая пара обратно пропорциональных величин: вес (m кг) и цена (180 руб).

Вторая пара обратно пропорциональных величин: вес (х кг) и цена, увеличенная в 3 раза (180*3=540 руб).

Можем записать:

Решить задачу с помощью пропорции

Найдем х:

Решить задачу с помощью пропорции

Масса слив будет в 3 раза меньше.

Рассмотрим решение для второго условия задачи.

Первая пара обратно пропорциональных величин: вес (m кг) и цена (180 руб).

Вторая пара обратно пропорциональных величин: вес (х кг) и цена, уменьшенная в 3 раза (180/3=60 руб).

Можем записать:

Решить задачу с помощью пропорции

Найдем х:

Решить задачу с помощью пропорции

Масса слив будет в 3 раза больше.

 

Ответ: при увеличении цены в 3 раза, вес купленных слив уменьшится в 3 раза. При снижении цены в 3 раза, вес купленных слив увеличится в 3 раза.