Задача 25

 

Призовой фонд соревнований по плаванию делится между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места в отношении 6:3:1.

  1. Какую сумму получит каждый из призеров, если сумма фонда составила 350 000 руб. ?
  2. Какие суммы получат спортсмены, занявших второе и третье место если, спортсмен, занявший первое место, получит 240 000 руб.?

Решение

Ответим на первый вопрос задачи.

 

1-й способ

 

Чтобы число 350 000 разделить в отношении 6:3:1, нужно 350000 разделить на сумму 6, 3 и 1 (6+3+1=10) и результат умножить на 6, на 3 и на 1:

Призовой фонд соревнований по плаванию делится

И:

Призовой фонд соревнований по плаванию делится

И:

Призовой фонд соревнований по плаванию делится

Спортсмен, занявший 1-е место, получит 210000 рублей.

Спортсмен, занявший 2-е место, получит 105000 рублей.

Спортсмен, занявший 3-е место, получит 35000 рублей.

Решение. 2-й способ

 

Ответим на вопрос, не пользуясь формулой.

Чтобы узнать на какие суммы разделится призовой фонд в отношении 6:3:1, то узнаем сколько рублей приходится на 1 часть.

Для этого сначала определим на какое число частей делится призовой фонд:

Призовой фонд соревнований по плаванию делится

Определим, сколько рублей приходится на 1 часть. Всего 10 частей. Значит, 350000 делится на 10 частей:

 

Решение задачи на пропорциональное деление

Значит, на одну часть приходится 35000 руб.

По условию спортсмен, занявший 1-е место, получит 6 частей призового фонда. Определим сколько рублей в 6-ти частях:

Решение задачи на пропорциональное деление

Спортсмен, занявший 2-е место, получит 3 части призового фонда. Определим сколько рублей в 3-х частях:

Решение задачи на пропорциональное деление

Спортсмен, занявший 1-е место, получит 1 часть призового фонда. Определим сколько рублей в 1-й части:

Решение задачи на пропорциональное деление

Ответим на второй вопрос задачи.

 

Призовой фонд, равный 350000 рублей, делится в отношении 6:3:1.

Первый спортсмен получил 240000 рублей.

Значит, можем составить пропорции:

Решение задачи на пропорциональное деление

отсюда:

Решение задачи на пропорциональное деление

Значит, спортсмен, занявший 2-е место, получит 120000 рублей.

Призовой фонд соревнований по плаванию делится

отсюда:

Решение задачи на пропорциональное деление

Значит, спортсмен, занявший 3-е место, получит 40000 рублей.

 

Ответ:

1-й вопрос.

1-е место – 210000 руб., 2-е место – 105000 руб., 3-е место – 35000 руб.

 

2-й вопрос.

2-е место – 120000 руб., 3-е место – 40000 руб.