Задача 28

 

Стороны треугольника, периметр которого равен 45 см, пропорциональны числам 3, 5, 7. Найти стороны треугольника.

Решение

 

Стороны треугольника находятся в отношении 3:5:7. То есть одна сторона содержит 3 части, другая сторона содержит 5 частей, третья сторона содержит 7 частей.

Так как периметр треугольника равен сумме всех сторон, то сумма частей равна 45 см. Найдем сумму этих частей:

Решение задачи на пропорциональное деление

Значит:

Решение задачи на пропорциональное деление

Найдем сколько сантиметров приходится на одну часть. Для этого всю длину 45 см разделим на 15 частей:

Решение задачи на пропорциональное деление

Если 3 см приходится на одну часть, то сторона треугольника, содержащая три части, будет равна:

Решение задачи на пропорциональное деление

Сторона треугольника, содержащая пять частей, будет равна:

Стороны треугольника находятся в отношении

Сторона треугольника, содержащая семь частей, будет равна:

Стороны треугольника находятся в отношении

 

Ответ: 9 см, 15 см, 21 см.