Задачи 5-9 класс (на части, отношения, пропорции). Задача 5

Задача 5

 

«Золотое сечение» — это деление величины на две части таким образом, при котором отношение меньшей части к большей равно отношению ее большей части ко всей величине. С математической точки зрения отношение меньшей части к большей – это:

Большинство художников использовали пропорции «золотого сечения» интуитивно, но некоторые делали это сознательно. Например, размеры холста для картин выбирались в соответствии с этой пропорцией.

Если одна сторона холста 420 мм, то можно определить, чему будет равна другая сторона холста в соответствии с «золотой» пропорцией.

Решение

 

В соответствии с «золотой пропорцией» отношение меньшей части к большей – это 0,618.

Будем считать, что 420 мм – это меньшая сторона холста, и ей соответствуют 0, 618 частей.

Обозначим большую сторону холста x, и так как это большая сторона, то ей будет соответствовать 1 часть.

Составим пропорцию:

Найдем x, воспользовавшись основным свойством пропорций:

Если нет возможности воспользоваться калькулятором, то можно разделить столбиком. Прежде чем делить, умножим оба числа на 1000, чтобы были целые числа.

Ответ округлим до целых:

Ответ: 680 мм – длина стороны холста.