Задача 5

 

«Золотое сечение» — это деление величины на две части таким образом, при котором отношение меньшей части к большей равно отношению ее большей части ко всей величине. С математической точки зрения отношение меньшей части к большей – это:

Золотое сечение

Большинство художников использовали пропорции «золотого сечения» интуитивно, но некоторые делали это сознательно. Например, размеры холста для картин выбирались в соответствии с этой пропорцией.

Если одна сторона холста 420 мм, то можно определить, чему будет равна другая сторона холста в соответствии с «золотой» пропорцией.

Решение

 

В соответствии с «золотой пропорцией» отношение меньшей части к большей – это 0,618.

Будем считать, что 420 мм – это меньшая сторона холста, и ей соответствуют 0, 618 частей.

Обозначим большую сторону холста x, и так как это большая сторона, то ей будет соответствовать 1 часть.

Составим пропорцию:

Решение задачи на отношение

Найдем x, воспользовавшись основным свойством пропорций:

Решение задачи на отношение

Если нет возможности воспользоваться калькулятором, то можно разделить столбиком. Прежде чем делить, умножим оба числа на 1000, чтобы были целые числа.

Решение задачи на отношение

Ответ округлим до целых:

Решение задачи на отношение

Ответ: 680 мм – длина стороны холста.