Линейное уравнение с одной переменной (с одним неизвестным) – это уравнение вида:

Линейные уравнения

x – неизвестная (переменная)

a – коэффициент при неизвестной

b – свободный член (любое число)

 

Также линейное уравнение с одной переменной называют линейным уравнением 1-й степени с одной переменной.

Примеры линейных уравнений с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

и:

Линейное уравнение с одной переменной

Несмотря на то, что во втором уравнении появляются дроби, оно также является линейным, так как нет неизвестной в знаменателе.

Пример решения таких уравнений можно посмотреть здесь.

Что описывает линейное уравнение одной переменной

 

Линейное уравнение с одной переменной описывает равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью.

Путь – это произведение скорости на время:

Что описывает линейное уравнение одной переменной

Перенесем слагаемые в одну сторону:

Что описывает линейное уравнение одной переменной

Чтобы было привычнее, введем новые обозначения:

Что описывает линейное уравнение одной переменной

После этих обозначений уравнение примет линейный вид:

Линейные уравнения

Таким образом, мы показали, что линейное уравнение одной переменной описывает равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью.