Содержание главы

 

Понятие квадратных уравнений

 

Определение квадратного уравнения

Виды квадратных уравнений

График и исследование квадратичной функции

 

Разложение квадратного трехчлена на множители

 

Разложение квадратного трехчлена на множители

Алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители. Примеры 1-4

Разложение квадратного трехчлена на множители. Примеры 5-9

 

 

Методы решений квадратных уравнений

 

Исследование корней квадратного уравнения

Решение квадратных уравнений по дискриминанту

Примеры решений квадратных уравнений через дискриминант

Неполные квадратные уравнения. Методы решений

Решение при помощи формулы квадрата суммы (разности)

Решение приведенных уравнений выделением полного квадрата

Решение неприведенных уравнений выделением полного квадрата

Решение квадратных уравнений методом разложения на множители

Формулы корней в зависимости от коэффициентов a, b и c

Графический метод решения квадратных уравнений

Примеры использования графического метода

Метод переброски

 

 

Теорема Виета. Использование прямой и обратной теоремы Виета

 

Теорема Виета для квадратных уравнений общего вида

Теорема Виета для приведенных квадратных уравнений

Обратная теорема Виета

Применение теоремы Виета

Применение обратной теоремы Виета

Подбор корней квадратного уравнения при помощи теоремы Виета

 

 

Уравнения, сводящиеся к квадратным

 

Биквадратные уравнения

Возвратные уравнения

Алгоритм решения возвратных уравнений

Примеры решения возвратных уравнений

Возвратные симметрические уравнения третьей степени

Обобщенные возвратные уравнения