Определение числового коэффициента

 

Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения или просто коэффициентом.

Например, 22 – это числовой коэффициент в выражении 22х, так как 22х – это произведение 22 и х:

Числовой коэффициент выражения

То есть коэффициент – это число, стоящее перед буквой в произведении.

 

Например, в выражении:

Числовой коэффициент выражения

число 5 – это числовой коэффициент этого выражения, а в выражении:

Числовой коэффициент выражения

число 5 не является числовым коэффициентом выражения, т.к. это выражение не является произведением.

Число 5 является числовым коэффициентом первого слагаемого, а число 3 является числовым коэффициентом второго слагаемого.

Если выражение представляет собой букву или произведение нескольких букв (без числового множителя) и перед ним стоим знак «плюс» или нет никакого знака, то числовым коэффициентом такого выражения считается число 1.

В выражении y числовой коэффициент – это 1, так как:

выражение представляет собой букву

В выражении ab числовой коэффициент – это 1, так как:

выражение представляет собой букву

Если перед буквой или произведением нескольких букв стоит знак «минус», то коэффициентом такого выражения считается -1.

В выражении -ab числовой коэффициент – это -1, так как:

выражение представляет собой букву

В выражении –y числовой коэффициент – это -1, так как:

выражение представляет собой букву

Знак коэффициента относится только к коэффициенту, и не относится к переменным.

Знак коэффициента

Минус, стоящий перед числовым коэффициентом 22 относится к коэффициенту 22 и не относится к переменной х.

Нахождение числового коэффициента

 

Чтобы найти коэффициент в выражении нужно:

  • убедиться, что выражение представляет из себя только произведение (подробнее в примере 3);
  • отдельно перемножить числа и отдельно перемножить буквы, входящие в это выражение (сгруппировать числа и сгруппировать буквы).

Пример 1

Найти числовой коэффициент выражения:

Нахождение числового коэффициента

Данное выражение – это произведение чисел и буквы.

Так как от перестановки мест множителей произведение не меняется, то сгруппируем множители, являющиеся числами, и выполним умножение:

Нахождение числового коэффициента

Так как числовой коэффициент буквенного выражения – это число, стоящее перед буквой (перед переменной), то числовой коэффициент этого выражения -15.

Пример 2

Найти числовой коэффициент выражения:

Нахождение числового коэффициента

Данное выражение – это произведение чисел и букв.

Перемножим отдельно числа и перемножим отдельно буквы:

Нахождение числового коэффициента

Так как числовой коэффициент буквенного выражения – это число, стоящее перед буквами, то числовой коэффициент этого выражения 110.

Пример 3

Определить числовой коэффициент выражения:

Нахождение числового коэффициента

Так как числовой коэффициент выражения можно найти только, если это выражение является произведением (одночленом), то преобразуем его.

Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Нахождение числового коэффициента

Числовой коэффициент этого выражения -22.

Ссылки по теме:

 

Понятие математических выражений

Числовые выражения. Определение и значения

Буквенные (алгебраические) выражения. Значения буквенных выражений

Как найти значение выражения. Примеры с решениями

Некоторые виды буквенных выражений

Выражения с переменными

Область определения выражения с переменными

Допустимые значения букв в алгебраическом выражении

Когда буквенное выражение является формулой

Свойства действий над числами

Основные законы сложения и умножения (законы математики)

Как раскрывать скобки

Общий числовой множитель выражений. Вынесение общего множителя за скобки

Общий буквенный множитель

Как приводить подобные слагаемые

Замены в выражениях

Преобразование выражений. Как упростить выражение

Сравнение значений выражений

Порядок выполнения действий при вычислении алгебраических выражений

Целые выражения и их преобразование в многочлен

Деление целых алгебраических выражений