Порядок выполнения действий при вычислении алгебраических выражений

 

Все действия в выражениях разделены на несколько ступеней:

  1. Действия первой ступени: сложение и вычитание.
  2. Действия второй ступени: умножение и деление.
  3. Действия третьей ступени: возведение в степень.

Действия первой ступени

 

Если в выражении нужно сложить несколько чисел, то действия выполняются слева направо, т.е. последовательно.

К сумме первых 2-х слагаемых прибавляем третье слагаемое, к полученной сумме прибавляем четвертое слагаемое и т.д.

Пример 1

Порядок выполнения действий

Пример 2

Порядок выполнения действий

 

1 действие

Порядок действий

2 действие

Порядок действий

3 действие

Порядок действий

 

Ответ:

 Порядок выполнения действий

 Пример 3

Порядок выполнения действий

1 действие

Порядок действий

2 действие

Порядок действий

3 действие

Порядок действий

 

Ответ:

Порядок выполнения действий

Если в выражении нужно вычесть несколько чисел, то для нахождения значения выражения, действия вычитания выполняются справа налево, последовательно. Сначала из первого числа вычитается второе число, затем из полученной разности вычитаем третье число и т.д.

 

Пример 1

 Порядок действий

Пример 2

Порядок действий

1 действие

Порядок действий

2 действие

Порядок действий
3 действие

Порядок действий

Ответ:

Порядок действий

Пример 3

Порядок действий

1 действие

Порядок действий
2 действие

Порядок действий
3 действие

Порядок действий

 

Ответ:

Порядок действий

Если в выражении нужно сложить и отнять несколько чисел, то для нахождения значения выражения, действия сложения и вычитания выполняются слева направо.

Пример 1

Порядок действий 

Пример 2

 Порядок действий

1 действие

Порядок действий
2 действие

Порядок действий
3 действие

Порядок действий

4 действие

Порядок действий

 

Ответ:

Порядок действий

 

Действия сложения и вычитания называют действиями первой ступени.

Действия второй ступени

 

Если в выражении нужно умножить несколько чисел, то для нахождения значения выражения, действия умножения выполняются слева направо последовательно. Сначала умножаем первой число на второе, далее произведение этих чисел умножаем на следующее число и т.д.

 

Пример 1

Порядок действий

Пример 2

Порядок действий

1-е действие

Порядок действий

2-е действие

Порядок действий

 

Ответ:

Порядок действий

Пример 3

Порядок действий

1-е действие

Порядок действий

2-е действие

Порядок действий

 

Ответ:

Порядок действий

Если в выражении нужно разделить несколько чисел, то для нахождения значения выражения, действия деления выполняются справа налево, последовательно. Сначала делим первое число на второе, далее частное от деления этих чисел делим на третье число и т.д.

 

Пример 1

Пример 2

1-е действие

Порядок действий

2-е действие

Ответ:

Порядок действий

Пример 3

Порядок действий

1-е действие

Порядок действий

2-е действие

Порядок действий

Ответ:

Порядок действий

Если в выражении нужно умножить и разделить несколько чисел, то для нахождения значения выражения, действия умножения и деления выполняются справа налево, последовательно.

 

Пример 1

Пример 2

1-е действие

2-е действие

Ответ:

Пример 3

1-е действие

2-е действие

 

Ответ:

 

Действия умножения и деления называют действиями второй ступени.

Ссылки по теме:

 

Понятие математических выражений

Числовые выражения. Определение и значения

Буквенные (алгебраические) выражения. Значения буквенных выражений

Как найти значение выражения. Примеры с решениями

Некоторые виды буквенных выражений

Выражения с переменными

Область определения выражения с переменными

Допустимые значения букв в алгебраическом выражении

Когда буквенное выражение является формулой

Свойства действий над числами

Основные законы сложения и умножения (законы математики)

Как раскрывать скобки

Общий числовой множитель выражений. Вынесение общего множителя за скобки

Общий буквенный множитель

Как приводить подобные слагаемые

Замены в выражениях

Преобразование выражений. Как упростить выражение

Сравнение значений выражений

Числовой коэффициент выражения. Как найти числовой коэффициент выражения

Целые выражения и их преобразование в многочлен

Деление целых алгебраических выражений