Свойства действий над числами

 

Буквенные выражения используют для записи основных свойств действий над числами.

 

Этими свойствами можно пользоваться, подставляя вместо переменных a и b любые числа.

 

Основные свойства действий над числами:

  • сложение,
  • вычитание,
  • умножение,
  • деление.

Сложение

 

Свойства действий над числами. Сложение

a и b – слагаемые, c – сумма.

Как найти неизвестное слагаемое можно узнать в теме «Простейшие уравнения»

Свойства действий над числами. Сложение

Вычитание

Свойства действий над числами. Вычитание

a –уменьшаемое, b – вычитаемое, c – разность.

Свойства действий над числами. Вычитание

Как найти неизвестное уменьшаемое или вычитаемое можно узнать в теме «Простейшие уравнения»

Примечание

Вычитание можно заменить сложением, прибавив к уменьшаемому число, противоположное вычитаемому.

Другими словами, чтобы вычитание заменить сложением, нужно поставить знак плюс, а число со знаком минус взять в скобки:

Вычитание

Это позволяет числовое выражение вида:

Вычитание

считать суммой чисел a и –b:

Вычитание

А числовые выражения вида:

Вычитание

считать суммой чисел a, b, и c, –d:

Вычитание

В последнем выражении был использован сочетательный закон сложения.

Пример

Найти значение выражения:

Вычитание

Чтобы было проще вычислять, используем сочетательный закон сложения:

Вычитание

Умножение

Умножение

a и b – множители, c – произведение.

Умножение

Как найти неизвестный множитель можно узнать в теме «Простейшие уравнения»

Деление

Деление

a –делимое, b – делитель, c – частное

Деление

Как найти неизвестное делимое или делитель можно узнать в теме «Простейшие уравнения»

Ссылки по теме:

 

Понятие математических выражений

Числовые выражения. Определение и значения

Буквенные (алгебраические) выражения. Значения буквенных выражений

Как найти значение выражения. Примеры с решениями

Некоторые виды буквенных выражений

Выражения с переменными

Область определения выражения с переменными

Допустимые значения букв в алгебраическом выражении

Когда буквенное выражение является формулой

Основные законы сложения и умножения (законы математики)

Как раскрывать скобки

Общий числовой множитель выражений. Вынесение общего множителя за скобки

Общий буквенный множитель

Как приводить подобные слагаемые

Замены в выражениях

Преобразование выражений. Как упростить выражение

Сравнение значений выражений

Числовой коэффициент выражения. Как найти числовой коэффициент выражения

Порядок выполнения действий при вычислении алгебраических выражений

Целые выражения и их преобразование в многочлен

Деление целых алгебраических выражений