Определение выпуклого многоугольника

 

Выпуклый многоугольник – это многоугольник который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две соседние вершины.

То есть ни одна из прямых, проходящих через две соседние вершины выпуклого многоугольника, не делит этот многоугольник на две части.

Другими словами

Выпуклый многоугольник – это многоугольник, который лежит в одной полуплоскости от каждой прямой, содержащей его сторону.

 

На рисунке многоугольник АВСDЕ выпуклый, так как он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две соседние вершины.

Выпуклый многоугольник

Выпуклый многоугольник АВСDЕ

Многоугольник ANDIM – невыпуклый многоугольник, так как, если провести прямую, проходящую через две соседние вершины D и I, то он не будет лежать по одну сторону. Или, если провести прямую через вершины I  и M, он так же не будет лежать по одну сторону.

невыпуклый многоугольник

Невыпуклый многоугольник

Виды выпуклых многоугольников

 

Важными видами выпуклых многоугольников являются следующие: