Содержание главы

 

Трапеция и ее элементы

Определение трапеции и ее элементов

Виды трапеций

Признак трапеции

Периметр трапеции

Если около трапеции можно описать окружность

Средние значения в трапеции. Неравенство

Свойство четырех точек в трапеции

Как решать задачи на трапецию

 

 

Стороны трапеции

Если сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований

Отрезок, параллельный основаниям трапеции. Свойства

Отрезок, соединяющий основания трапеции

 

 

Биссектрисы трапеции

Свойство биссектрисы трапеции

Биссектрисы углов одной из боковых сторон

Свойство биссектрис острых углов трапеции

Точка пересечения биссектрис

Точка пересечения биссектрис углов при основании

 

 

Высоты трапеции

Свойство высот трапеции

Высота трапеции, в которую можно вписать окружность

 

 

Диагонали трапеции

Формулы диагоналей

Диагональ и биссектриса совпадают

Если диагонали равны

Если диагонали перпендикулярны

Отрезок, соединяющий середины диагоналей

Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей

Треугольники, образованные диагоналями и основаниями

Треугольники, образованные диагоналями и боковыми сторонами

 

 

Средняя линия трапеции

Определение средней линии трапеции

Признак средней линии

Свойства средней линии трапеции. Формула

Средняя линия и биссектрисы

Средняя линия и диагональ

Средняя линия и площадь трапеции

Средняя линия и отношение площадей

Средняя линия трапеции и отрезок, проведенный через основания

Вторая средняя линия трапеции

Как найти вторую среднюю линию трапеции

Вторая средняя линия и диагональ трапеции

Пересечение средних линий

Равенство средних линий трапеции

 

 

Углы трапеции

Сумма углов трапеции, сумма углов при боковой стороне

Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180°

Если в трапеции углы при основании равны

Если сумма углов при основании равна 90°

 

 

Площадь трапеции

Площадь трапеции через основания и высоту

Площадь трапеции через среднюю линию

Вторая средняя линия и площадь трапеции

Формула площади трапеции через 4 стороны

Площадь трапеции через площади треугольников

Площадь трапеции через диагонали и угол между ними

Формула площади трапеции по диагоналям и высоте

Площадь трапеции через основания и диагонали

Площадь трапеции и вписанная окружность

Площадь трапеции, если ее диагонали перпендикулярны

 

 

Равнобедренная трапеция (Равнобокая трапеция)

Определение равнобедренной трапеции

Признаки равнобедренной трапеции

Углы при основании равнобедренной трапеции

Противолежащие углы равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции

Диагонали равнобедренной трапеции

Формула основания через среднюю линию

Длины сторон равнобедренной трапеции

Средние линии равнобедренной трапеции

Описанная окружность. Радиус через стороны

Вписанная окружность

Площадь равнобедренной трапеции. Формулы 1-7

Площадь равнобедренной трапеции. Формула 8-14

Симметрия равнобедренной трапеции

 

 

Описанная трапеция

Когда в трапецию можно вписать окружность

Радиус окружности, вписанной в трапецию

Центр окружности, вписанной в трапецию

Точки касания окружности, вписанной в трапецию

Средняя линия трапеции, в которую вписана окружность

 

 

Прямоугольная трапеция и ее свойства

Прямоугольная трапеция. Определения

Свойства прямоугольной трапеции

Боковая сторона прямоугольной трапеции. Формулы

Свойство стороны, перпендикулярной основаниям

Высота прямоугольной трапеции

Диагонали прямоугольной трапеции

Углы прямоугольной трапеции

Площадь прямоугольной трапеции