Определение и обозначение перпендикулярных прямых

 

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла (то есть каждый угол равен 90°). Перпендикулярность прямых обозначается значком: ⊥

Например, прямая a перпендикулярна к прямой b можно записать так:

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые

Пример перпендикулярных прямых

 

Рассмотрим две пересекающиеся прямые АВ и CD.

Они образуют четыре неразвернутых угла СОА, АОD, DOB и ВОС.

Рассмотрим угол СОА и угол АОD.

Это смежные углы, так как АО – общая сторона, а ОС является продолжением стороны DО.

Сумма смежных углов равна 180°.

Если ∠СОА = 90° (прямой), то:

Перпендикулярные прямые

Рассмотрим ∠АОС и ∠СОВ – это смежные углы и, если ∠АОС = 90°, то:

 

Перпендикулярные прямые

Так как прямые АВ и CD образуют четыре прямых угла, то эти прямые перпендикулярны:

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые

АВ и CD — перпендикулярные прямые