Как построить фигуру, используя поворот

 

Построить треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 75° по часовой стрелке.

Как построить фигуру, используя поворот

Как построить фигуру, используя поворот

Построение треугольника методом поворота

 

Шаг 1

 

Для поворота необходимо задать центр.

В случае рассматриваемой задачи центром является вершина треугольника – точка А.

Следовательно, поворот будет совершаться вокруг точки А.

При этом, точка А перейдет в саму себя, т.е. останется на месте.

Как построить фигуру, используя поворот

Построение треугольника методом поворота. Шаг 1

Шаг 2

 

При повороте точка В перейдет в точку В1.

Так как при повороте длины сторон сохраняются, то при помощи циркуля построим дугу окружности с центром в точке А и радиусом, равным длине стороны АВ.

Построение треугольника методом поворота

Построение треугольника методом поворота. Шаг 2

Шаг 3

 

При помощи транспортира построим угол с вершиной в точке А. Для этого от стороны АВ отложим угол, равный 75°.

Причем направление угла должно быть по часовой стрелке.

Пересечение стороны угла и окружности обозначим буквой В1.

Построение треугольника методом поворота

Построение треугольника методом поворота. Шаг 3

Шаг 4

 

При повороте точка С перейдет в точку С1.

Так как при повороте длины сторон сохраняются, то при помощи циркуля построим дугу окружности с центром в точке А и радиусом, равным длине стороны АС.

Построение треугольника методом поворота

Построение треугольника методом поворота. Шаг 4

Шаг 5

 

При помощи транспортира построим угол с вершиной в точке А. Для этого от стороны АС отложим угол, равный 75°.

Причем направление угла должно быть по часовой стрелке.

Пересечение стороны угла и построенной на шаге 4 дуги обозначим буквой С1.

Построение треугольника методом поворота

Построение треугольника методом поворота. Шаг 5

Шаг 6

 

Проведем отрезки АВ1, АС1 и В1С1.

Таким образом, получили треугольник АВ1С1, который является образом треугольника АВС.

Построение треугольника методом поворота

Построение треугольника методом поворота. Шаг 6