Определение поворота вокруг точки

 

Если одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех ее точек относительно центра О на один и тот же угол в одном и том же направлении, то такое преобразование фигуры называют поворотом вокруг точки.

Если точка А преобразуется в точку А1 посредством поворота вокруг точки О на угол α, то:

Поворот вокруг точки

При этом точка О остается на месте, т.е. отображается сама в себя.

Если поворот совершается против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

Если поворот совершается по часовой стрелке, то угол поворота – отрицательный.

Поворот по часовой стрелке

Поворот по часовой стрелке

Поворот против часовой стрелки

Поворот против часовой стрелки

Для поворота нужно задать его центр – точку О и сам угол поворота α.

 

Повернем треугольник АВС в положительном направлении.

Пусть точка О – центр поворота и угол поворота α=30°.

При повороте точка О останется на том же месте, т.е. отобразится сама в себя, а все остальные точки треугольника АВС поворачиваются вокруг точки О против часовой стрелки на 30°:

Точка А перейдет в точку А1.

Точка В перейдет в точку В1.

Точка С перейдет в точку С1.

Поворот вокруг точки

Треугольник АВС повернут в положительном направлении. Угол поворота равен 30°. Результатом поворота является треугольник А1В1С.