Содержание

 

Определение вписанной в треугольник окружности

Теорема о вписанной в треугольник окружности

Свойства центра вписанной окружности

Расстояние между центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан (центром тяжести)

Радиус вписанной в треугольник окружности. Формулы и неравенства через стороны, углы и высоты треугольника

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

Теорема о прямой проходящей через центр вписанной окружности и параллельной стороне треугольника

Связь вписанной окружности в треугольник с его биссектрисой и описанной окружностью (Теорема о трезубце)

Расстояние от вершины треугольника до центра вписанной окружности

Расстояние между центром описанной окружности и центром вписанной окружности. Формула Эйлера

Формулы связи радиуса описанной и вписанной в треугольник окружностей. Неравенство Эйлера

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник

Окружность, вписанная в равносторонний треугольник

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник

Вписанная окружность в ортотреугольник

Точки касания вписанной окружности

Лемма Веррьера