Найти площадь треугольника по трем углам и стороне можно с помощью формулы:

площадь треугольника по трем углам и стороне

площадь треугольника по трем углам и стороне

Площадь треугольника по трем углам и стороне

Доказательство

Рассмотрим треугольник АВС.

По теореме синусов:

площадь треугольника по трем углам и стороне

площадь треугольника по трем углам и стороне

По формуле площади треугольника через синус угла:

площадь треугольника по трем углам и стороне

Подставляя значения b и с в формулу площади, получим:

площадь треугольника по трем углам и стороне

площадь треугольника по трем углам и стороне

Формула площади треугольника по трем углам и стороне выведена.

площадь треугольника по трем углам и стороне

Доказательство площади треугольника по трем углам и стороне