Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

 

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

Δ АСВ = Δ А1С1В1

Доказательство первого признака равенства прямоугольных треугольников

Шаг 1

 

Рассмотрим два прямоугольных треугольника АСВ и А1С1В1.

Пусть катеты этих треугольников соответственно равны:

 

Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

Докажем, что:

Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

Доказательство первого признака равенства прямоугольных треугольников по катетам. Шаг 1

Шаг 2

 

АС=А1С1– по условию;

ВС=В1С1– по условию;

∠С=∠С1=90⁰- по условию.

Таким образом, ΔАСВ=ΔА1С1В1– по первому признаку равенства треугольников.

 

Признак равенства прямоугольных треугольников по катетам доказан.

Первый признак равенства прямоугольных треугольников по катетам

Доказательство первого признака равенства прямоугольных треугольников по катетам. Шаг 2