Содержание

 

Биссектриса треугольника: определение, формулы, основные свойства

 

Определение биссектрисы треугольника

Как построить биссектрису треугольника?

Биссектриса и противоположная сторона треугольника

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки. Формула длин отрезков

Формулы длины биссектрисы треугольника

Формула связи трех биссектрис треугольника

Биссектрисы, медиана и высота в разностороннем треугольнике

Связь биссектрисы и высоты в треугольнике

Если в треугольнике две биссектрисы равны

Если в треугольнике с биссектрисой совпадает медиана или высота

Свойства биссектрис равнобедренного,равностороннего и прямоугольного треугольников

Лемма о трилистнике (связь биссектрисы, вписанной и описанной окружностью в треугольнике) или свойство продолжения биссектрисы и описанной окружности

 

 

Точка пересечения биссектрис треугольника и связанные с ней свойства

 

Пересечение биссектрис. Свойства точки пересечения биссектрис треугольника

Отрезки, образованные пересечением биссектрис треугольника. Формула

Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения биссектрис

Свойство отрезка, параллельного стороне треугольника и проходящего через точку пересечения биссектрис

 

 

Бисектрисы внешних углов треугольника. Свойства

 

Биссектрисы внешних углов треугольника. Свойства

Свойства биссектрисы внешнего и внутреннего углов треугольника

Свойства внешних биссектрис треугольника и вневписанных окружностей. Треугольник внешних биссектрис