Содержание

 

Определение высоты, ее формулы и свойства

 

Определение высоты треугольника

Какая из высот треугольника наименьшая

Связь высоты с биссектрисой и медианой

Формулы высоты треугольника

Высоты и площадь треугольника

Связь высот и сторон треугольника

Свойства оснований высот. Ортотреугольник

Если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой или медианой

Если в треугольнике две высоты равны

 

 

Высоты в разных типах треугольников

 

Расположение высот в остроугольном треугольнике

Высота в прямоугольном треугольнике

Высота в тупоугольном треугольнике

Высоты равнобедренного и равностороннего треугольника

Высоты и подобные треугольники

 

 

Точка пересечения высот и свойства, связанные с ней

 

Точка пересечения высот треугольника. Ортоцентр треугольника

Соотношение отрезков, образованных точкой пересечения высот

Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот

Точка пересечения высот и симметричные ей точки

Теорема Гамильтона (об отрезках, соединяющих точку пересечения высот с вершинами остроугольного треугольника)

Точка пересечения высот дополнительного треугольника

 

 

Высоты треугольника и описанная и вписанная окружности

 

Высота и описанная окружность

Связь высот треугольника с радиусом вписанной окружности