Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними

 

Даны:

отрезок а,

отрезок b,

угол А между этими отрезками.

 

Примечания

 

Построение прямоугольника по заданным сторонам и углу

Если АD ≠ АВ, а угол между смежными сторонами равен 90о, то данный четырехугольник – прямоугольник. Его строят так же, как и параллелограмм.

 

Построение квадрата по заданным сторонам и углу

Если АD = АВ, а угол между смежными сторонами равен 90о, то данный четырехугольник – квадрат. Его строят так же, как и параллелограмм.

 

Построение ромба по заданным сторонам и углу

Если нужно построить четырехугольник, у которого все стороны равны, а угол между смежными сторонами острый или тупой. Это ромб и его строят так же, как и параллелограмм.

Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними

Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними

Построение параллелограмма по сторонам и углу

 

Шаг 1

 

Проведем прямую d и поставим на ней произвольную точу А.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 1

Шаг 2

 

Отложим вправо от точки А отрезок АD равный отрезку b.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 2

Шаг 3

 

Построим угол A с центром в вершине А.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 3

Шаг 4

 

На луче А отложим отрезок АВ равный отрезку a.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 4

Шаг 5

 

Из точки В проведем прямую параллельную прямой АD.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 5

Шаг 6

 

Из точки D проведем прямую параллельную АВ. Точку пересечения прямых обозначим буквой С.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 6

Шаг 7

 

Четырехугольник АВСD – искомый параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны:

АDВС – по построению,

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Также выполнены условия равенства отрезкам и углу:

  • АD равна отрезку а,
  • АВ равна отрезку b,
  • угол А равен углу А.

Построение параллелограмма по сторонам и углу

Построение параллелограмма по сторонам и углу. Шаг 7

Примечания

 

Построение прямоугольника по заданным сторонам и углу

 

Если АD ≠ АВ, а угол между смежными сторонами равен 90о, то данный четырехугольник – прямоугольник. Его строят так же, как и параллелограмм.

 

 

Построение квадрата по заданным сторонам и углу

 

Если АD = АВ, а угол между смежными сторонами равен 90о, то данный четырехугольник – квадрат. Его строят так же, как и параллелограмм.

 

 

Построение ромба по заданным сторонам и углу

 

Если нужно построить четырехугольник, у которого все стороны равны, а угол между смежными сторонами острый или тупой. Это ромб и его строят так же, как и параллелограмм.