Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

 

Даны:

Отрезок а и два угла: угол А и угол В.

Построить треугольник по стороне а и прилежащим к ней углам А и В.

 

Примечание

 

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то треугольник можно построить, если сумма двух углов меньше 180°.

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Построение треугольника по стороне и двум углам

 

Шаг 1

 

Проведем прямую d и поставим на ней произвольную точку А1.

Построение треугольника по стороне и двум углам

Построение треугольника по стороне и двум углам. Шаг 1

Шаг 2

 

От точки А1 отложим циркулем отрезок а и поставим точку В1.

Построение треугольника по стороне и двум углам

Построение треугольника по стороне и двум углам. Шаг 2

Шаг 3

 

Пусть точка А1 будет вершиной угла А.

Построим угол А.

Построение треугольника по стороне и двум углам

Построение треугольника по стороне и двум углам. Шаг 3

Шаг 4

 

Пусть точка В1 будет вершиной угла В. Построим угол В.

Построение треугольника по стороне и двум углам

Построение треугольника по стороне и двум углам. Шаг 4

Шаг 5

 

Точку пересечения лучей построенных углов обозначим С1.

Построенный треугольник А1ВС1 – искомый:

  • сторона А1Сравна отрезку а;
  • угол В1А1Сравен углу А;
  • угол В1 С1Аравен углу С.

Построение треугольника по стороне и двум углам

Построение треугольника по стороне и двум углам. Шаг 5