Определение радианной меры

 

Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. То есть, радианная мера любого угла — это отношение этого угла к радиану.

Из определения радианной меры следует, что величина полного угла равна 2π радиан.

Определить радианную меру можно и так: радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла.

 

 

Формула радианной меры угла

 

Радианную меру угла α определяют следующим способом:

При повороте в положительном направлении:

Радианная мера

При повороте в отрицательном направлении:

Радианная мера

Радианная мера

Определение радианной меры

Радианная мера в тригонометрии

 

В тригонометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность (R=1) с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла.

При повороте в положительном направлении:

Радианная мера

При повороте в отрицательном направлении:

Радианная мера

Радианная мера

Определение радианной меры в тригонометрии